Latihan Soal Usaha dan Energi
Contoh Latihan Soal Usaha dan Energi - Pada postingan artikel kali ini Synaoo.com akan membagikan latihan soal Usaha dan Energi.
Sebelum berlanjut ke latihan soal, kalian dapat mempelajari Rangkuman Materi Usaha dan Energi terlebih dahulu.
Berikut adalah Latihan Soal Usaha dan Energi :
1. Sebuah benda bermassa m terletak pada bidang datar licin dan pada benda bekerja gaya F = 5 newton yang searah bidang tersebut. Akibat gaya tersebut, benda dapat berpindah dari A melalui B terus ke kanan (lihat gambar). Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya F dari A ke B, jika jarak AB = 4 meter?
Jawab:
Pada benda bekerja beberapa gaya yaitu gaya berat mg gaya normal N (N = mg) dan gaya F (lihat gambar). Akibat gaya F benda bergerak, dan arah perpindahannya dari A ke B. Pertanyaannya adalah usaha oleh gaya F dari A ke B
W = Fs . s
Dengan Fs adalah komponen gaya pada arah perpindahan, dengan demikian Fs = F = 5 newton. Maka besar usaha oleh gaya F untuk bergerak dari A ke B
W = 5 newton . 4 newton
= 20 newton . meter
= 20 joule
Dengan menggunankan rumus :
W = F s cos α
Kerena gaya yang melakukan usaha (F) searah dengan vektor perpindahannya, maka sudut yang dibentuk antara kedua vektor 0° dengan demikian maka besar usaha tersebut :
W = F s cos α
W = 5 newton . 4 meter . cos 0°
= newton . 4 meter . 1
= 20 newton . meter
=20 joule
2. Sebuah benda bermassa m terletak pada bidang datar licin pada benda bekerja gaya F = 5 newton yang membentuk sudut α = 60° terhadap arah perpindahan. Akibat gaya tersebut, benda dapat berpindah dari A melalui B terus ke kanan (lihat gambar). Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya F dari A ke B, jika jarak AB = 4 meter?
Dengan menggunakan :
W = F s cos α
= 5 newton . 4 m . cos 60o
= 20 newton . meter . 0,5
= 10 joule
3. Apabila kita mendorong sebuah mobil dengan gaya F, tetapi mobil tersebut tidak bergerak (artinya tidak ada perpindahan), maka menurut fisika, gaya tersebut tidak melakukan usaha pada benda dengan kata lain, usaha yang dilakukan gaya dorong orang tersebut terhadap mobil sama dengan nol.
Jika sebuah benda diam di atas sebuah meja. Pada benda ada gaya berat dan juga gaya normal. Gaya normal maupun gaya berat tidak menyebabkan perpindahan, oleh karenanya usaha oleh gaya tersebut sama dengan nol
Bila kita melihat kejadian sehari-hari, dapat kita lihat bahwa sebuah benda akan dikenai gaya lebih dari satu. Oleh karenanya, jika ditanya berapa usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya tersebut maka haruslah dihitung usaha oleh masing-masing gaya-gaya tersebut, kemudian usaha dari masing-masing gaya tersebut dijumlahkan.
Seandainya pada sebuah benda bekerja 3 buah gaya F1, F2, dan F3 sehingga benda mengalami perpindahan sejauh s. gaya F1 .membentuk sudut α1 dengan vektor s, F2 membentuk sudut α2, dan F3 membentuk sudut α3. Berapakah usaha oleh ketiga gaya tersebut terhadap benda.
Usaha masing-masing gaya dapat dicari dengan menggunakan rumus
W = F s cos α
Gaya F1 akan melakukan usaha sebesar
W1 = F1 s cos α1
Gaya F2 akan melakukan usaha sebesar
W2 = F2 s cos α2
Gaya F3 akan melakukan usaha sebesar
W3 = F3 s cos α3
Maka Usaha total (Usaha yang dilakukan oleh ketiga gaya tersebut)
W = W1 + W2 + W3
= F1 s cos α1 + F2 s cos α2 + F3 s cos α3
6. Benda dengan massa 5 kg berada pada bidang datar dikenai gaya sebesar 60 newton. Gaya tersebut membentuk sudut 37° dengan arah horisontal (lihat gambar). Pada keadaan gerak, benda mengalami gaya friksi 5 newton dengan arah melawan gerak. Setelah beberapa saat, benda menempuh jarak 10 meter. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2 maka :
a. Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada benda
b. Usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya
c. Usaha yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya
Penyelesaian :
a. Gaya- gaya yang bekerja pada benda gaya berat (FW), gaya normal (FN), gaya gesek (fs)
Gambar : Benda bermassa m ditarik dengan gaya F membentuk sudut 37° dan mengalami gaya gesek
W = mg
= 5 kg x 9,8 m/s2
= 49 newton
F = 60 newton
Fx = F cos 37°
= 60 . (0,8)
= 48 newton
Fy = F sin 37°
= 60 . (0.6)
= 36 newton
fs = 5 newton
Karena Fx > fs, maka benda dapat bergerak ke kanan. Jika Fy lebih kecil dari W, maka benda masih menyentuh lantai (N > 0). Jika Fy sama dengan W, maka benda tepat tidak menyentuh lantai (N = 0). Jika Fy lebih besar dari W, maka benda bergerak lepas dari lantai (N < 0). Pada kasus di atas Fy < W, oleh karena itu benda masih menyentuh lantai / menekan lantai
N + Fy = W
N = W - Fy
N = 49 newton – 36 newton
= 13 newton
b . Usaha oleh masing-masing gaya
Usaha mempunyai rumus umum W = F s cos α
Usaha oleh gaya normal N
WN = N . s cos α
= 13 newton x 10 meter x cos 90°
= 13 newton x 10 meter x 0
= 0 joule
Usaha oleh gaya Fy
WFy = Fy s cos α
= 36 newton x 10 meter x cos 90°
= 36 newton x 10 meter x 0
= 0 joule
Usaha oleh gaya berat benda WB
WB = W s cos α
= 36 newton x 10 meter x cos 90°
= 36 newton x 10 meter x 0
= 0 joule
Usaha oleh gaya Fx
WFx = Fx s cos α
= 48 newton x 10 meter x cos 0°
= 480 newton meter x 1
= 480 joule
Usaha oleh gaya friksi fs
Wf = fs . s cos α
= 5 newton x 10 meter x cos 180°
= 50 newton meter x (-1)
= -50 joule
c. Usaha yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya
Usaha yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya, merupakan jumlah skalar dari semua usaha gaya-gaya yang ada.
Usaha oleh sistem gaya-gaya
W = WN + WFy + WB + WFx + Wf
= 0 + 0 + 0 + 480 j + -50 j
= 430 joule
Usaha ini dapat dicari dengan cara mencari resultan gaya-gayanya terlebih dahulu, yaitu jumlah gaya-gaya pada arah vertikal sama dengan nol.
Jumlah gaya-gaya pada arah horisontal
ΣF = Fx - f
= 48 newton – 5 newton
= 43 newton, arahnya searah perpindahan
W = ΣF . s cos α
= 430 newton x 10 newton x cos 0°
= 430 joule
7. Sebuah balok yang bermassa 1,5 kg didorong keatas sebuah bidang miring (θ = 530)kasar oleh gaya konstan 15 N yang bekerja searah dengan bidang miring melawan gaya gesekan 2,7 N. Balok berpindah sejauh 2 m pada bidang miring, jika g=10 m/s2 hitunglah :
a. Usaha oleh tiap-tiap gaya
b. Usah total
Penyelesaian :
Diketahui :
m = 1,5 kg
F = 15 N
fs = 2,7 N
Δx = 2 m
g = 10 m/s2
θ = 530
Ditanya : W masing masing? dan W total ?
Jawab :
a. perhatikan gambar a diatas :
sin θ = h/Δx
ada empat gaya yang bekerja pada balok perhatikan gambar b yaitu :
a. gaya berat mg, membentuk sudut (θ+900) terhadap perpindahan Δx.
b. Gaya normal N membentuk sudut 900 dengan perpindahan Δx
c. Gaya gesek f membentuk sudut 1800 dengan perpindahan Δx
d. Gaya dorong F searah dengan perpindahan Δx
Usah oleh setiap gaya dihitung sebagau beriku :
Wmg = mg . Δx cos (θ+900)
= mg . Δx (-sin θ)
= 1,5 (10)(2) (-sin 530)
= 30 (-0,8)
= - 24 Joule
WN = mg . Δx cos 900
= 1,5 (10).(2). 0
= 0 Joule
Wf = f . Δx cos 1800
= 2,7 (2).(-1)
= -5,4 Joule
WF = F . Δx cos 00
= 15 (2) 1
= 30 Joule
b. Usaha total :
Wtotal = Wmg + WN + Wf + WF
= -24 + 0 + (-5,4) + 30
= 0,6 Joule
8. Seorang pembalap dan sepeda balapnya mempunyai massa 100 kg, bergerak menanjak mendaki sebuah gunung dengan ketinggian 500 m, kemudian menuruni sebuah lereng sejauh 7500 m. Tentukanlah :
a. Berapakah energi potensial dipuncak gunung dan ditempat pembalap berhenti dimana titik acuannya adalah ditempat sebelum pembalap menanjak ?
b. Berapakah perubahan energi potensial ketika pembalap menuruni lereng sampai berhenti ?
Jawab :
Massa pembalap dan sepeda m = 100 kg
Percepatan gravitasi g = 9.8 m/s
Misalkan pada awal tanjakan titik A, puncak gunung titik B dan tempat berhenti titik C lihat gambar :
a. Titik A kita ambil sebagai acuan, artinya pada kedudukan A tingginya hA = 0, ketinggian B dan C terhadap A adalah :
hB = ± 500 m dan hC = - 250 m
Maka energi potensial B dan C adalah :
EPB = m.g.hB
= 100 x 9.8 x 500
= 490 000 J
EPC = m.g.hC
= 100x9.8x(-250)
= - 245 000 J
b. Perubahan energi potensial dari B ke C
ΔEP = EPC - EPB
= -245 000 – 490 000
= - 735 000 J
Tanda minus menyatakan bahwa energi potensial berkurang sebesar 735000 J ketika pembalam menuruni lereng dari puncak gunung sampai dia berhenti.
9. Sebuah roket mmpunyai massa 200 000 kg ditembakkan dengan kecepatan 1000 m/s. Berapakah energi potensial roket tersebut setelah mencapai ketinggian 2 km dari permukaan bumi ?
Jawab :
Massa m = 200 000 kg
Percepapatan gravitasi g = 9.8 m/s
Ketinggian dari muka bumi h = 2 km = 2000 m
EP = m.g h
= 200 000x9.8x2000
= 392 000 000 J
= 3.92 x108 J
10. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 30 m/s, jika massa mobil 750 kg, berapakah energi kinetik mobil tersebut?. Ketika mobil direm berapakah energi kinetik mobil tersebut ?
Jawab :
Massa m = 750 kg
Kelajuan v = 30 m/s
Ek = 21. mv2
=21 . 750 . (30)2
= 337 500 joule
Ketika mobil tersebut direm maka energi kinetiknya adalah nol karena mobil diam, tapi energi kinetik tersebut tidak hilang begitu saja tetapi berubah menjadi energi kalor dan energi bunyi.
Demikian latihan soal usaha dan energi dari Synaoo.com.
Semoga materi ini dapat membantu proses belajar sobat Synaoo.
Selamat Belajar.Labels: Latihan Soal
